(Место для непринужденных разговоров разной степени серьезности)
Сообщений: 18 Страница 1 из 1
Нашёл забавную статейку на "Мембране": Машинный разум нанёс человеку удар в го
В феврале на престижном турнире по го Taiwan Open 2009 компьютерная программа MoGo (смотрите также эту страницу) обыграла двух профессионалов в битве на гобане 19 х 19. С гандикапом в 7 камней она победила игрока девятого дана Дзюньсюнь Чжоу (Jun-Xun Zhou), а с форой в 6 камней сломила сопротивление игрока первого дана Личэнь Чиэня (Li-Chen Chien).
Можно констатировать: пал бастион, который долгое время считался одним из последних примеров превосходства живого разума над машинным.
Интересное утверждение. Непонятно, с чего это они решили, что стратегические игры с полной информацией - это "один из последних бастионов"?
Человек мыслит категориями жизни, эволюции и смерти групп камней на доске.
Ясно вам? "Эволюция повсюду. Она окружает нас. Даже сейчас она с нами. Ты видишь ее, когда смотришь в окно, или включаешь телевизор. Ты ощущаешь ее когда работаешь, идешь в церковь, платишь налоги... целый мирок, надвинутый на глаза, чтобы скрыть правду." почти что (С)

Думаю, здесь было бы интересно обсудить, чем, в самом деле, отличается человеческий мозг от компьютера (машины Тьюринга)? Существуют ли в этой области какие-нибудь теории/гипотезы/модели?
«Эволюция повсюду. Она окружает нас. Даже сейчас она с нами. Ты видишь ее, когда смотришь в окно, или включаешь телевизор. Ты ощущаешь ее когда работаешь, идешь в церковь, платишь налоги — целый мирок, надвинутый на глаза, чтобы скрыть правду»

Эволютрица. :lol: Шикарная аналогия. Да, ложки не существует. :D

Интересное утверждение. Непонятно, с чего это они решили, что стратегические игры с полной информацией - это "один из последних бастионов"?

Тоже бросилось в глаза.

Думаю, здесь было бы интересно обсудить, чем, в самом деле, отличается человеческий мозг от компьютера (машины Тьюринга)? Существуют ли в этой области какие-нибудь теории/гипотезы/модели?


Отличия от машин с архитектурой фон Неймана

Технически:
1. У человека ассоциативная память [что во-первых, экономно, а во-вторых, дает возможность обобщать], а у машины — линейная.
2. Интегрирование сигналов [сжатие данных] у человека.
3. В машине данные и команды не отличаются. например, последовательность CD20h интерпретируется пентиумом как команда прерывания[СD] и номер[20]. У человека информация и вычисления строго отделены [«вычисления» совершаются клеточными механизмами, а информация представлена электрическими потенциалами или химическими агентами между нейронами].
4. У нейронной сети толерантность к ошибкам, машина же ошибок «не прощает».
5. Массовый паралеллизм вычислений.
6. Контекстуальность. То есть внешний раздражитель R после раздражителя A — это одно; R после B — другое.
Jus summum saepe summa malitia est. Высшее право часто есть высшее зло.
А при чём здесь фон Нейман? Его архитектура - это, так сказать, "реализация" машины Тьюринга в "железе". А копать надо к самой машине Тьюринга.

Андрей Х. писал(а):3. В машине данные и команды не отличаются. например, последовательность CD20h интерпретируется пентиумом как команда прерывания[СD] и номер[20]. У человека информация и вычисления строго отделены [«вычисления» совершаются клеточными механизмами, а информация представлена электрическими потенциалами или химическими агентами между нейронами].
А откуда у Вас такие сведения?
А при чём здесь фон Нейман? Его архитектура - это, так сказать, "реализация" машины Тьюринга в "железе". А копать надо к самой машине Тьюринга.

Здесь мало что меняется.<deleted>
Jus summum saepe summa malitia est. Высшее право часто есть высшее зло.
Андрей X. писал(а):Здесь мало что меняется.


Меняется. Сжатие данных, массовый параллелизм, толерантность к ошибкам и контекстуальность отметаются как несущественные (как детали реализации). Разделение на данные и команды - наверное, тоже... Надо подумать.
Вообще, если сопоставлять, то нужно брать элементарные механизмы. В нашем случае, это нейрон.

Если убрать детали реализации, то модель нейрона выглядит так:
Изображение
Здесь xi и wi — соответственно сигналы на входах нейрона и веса входов, функция u называется индуцированным локальным полем, а f(u) - передаточной функцией. Возможные значения сигналов на входах нейрона считают заданными в интервале [0,1]. Они могут быть либо дискретными (0 или 1), либо аналоговыми.


Т.е. мы имеем некую формулу, которую можно записать на ленте, считающейся МТ. Давайте смоделируем нейрон в МТ и посмотрим, что выйдет:

Для справки.
Конкретная машина Тьюринга задается перечислением элементов множества букв алфавита A, множества состояний Q и набором правил, по которым работает машина. Они имеют вид: qiaj→qi1aj1dk (если головка находится в состоянии qi, а в обозреваемой ячейке записана буква aj, то головка переходит в состояние qi1, в ячейку вместо aj записывается aj1, головка делает движение dk, которое имеет три варианта: на ячейку влево (L), на ячейку вправо (R), остаться на месте (H)). Для каждой возможной конфигурации <qi, aj> имеется ровно одно правило. Правил нет только для заключительного состояния, попав в которое машина останавливается. Кроме того, необходимо указать конечное и начальное состояния, начальную конфигурацию на ленте и расположение головки машины.


Можно расширить МТ, задав чтение с нескольких лент, но мы сделаем классический вариант:
0. Пусть лента представляет собой в общем виде последовательность {f, w0, +, x0, |, w1, *, x2, |,..., wn, *, xn, t, w'1, *, x'1, |, w'2, *, x'2,...}, где
f — передаточная функция f(u)
t — терминирующий символ между u1, u2;
| — разделитель между парами чисел w, x.
+, * — арифм. операции
Передаточная функция f(u) определяет зависимость сигнала на выходе нейрона от взвешенной суммы сигналов на его входах. В большинстве случаев она является монотонно возрастающей и имеет область значений [ − 1,1] или [0,1], однако существуют исключения. Также для некоторых алгоритмов обучения сети необходимо, чтобы она была непрерывно дифференцируемой на всей числовой оси[8]. Искусственный нейрон полностью характеризуется своей передаточной функцией. Использование различных передаточных функций позволяет вносить нелинейность в работу нейрона и в целом нейронной сети.


Теперь уточним, что веса и значения целые числа [для простоты], которые записаны единиричной системе исчисления, тогда
1. Положим алфавит Σ = {1, t, *, s, |}, где n — начало следующего числа, s — спец. символ, который используется при вычислении. Таким образом, имеем последовательность типа {f, 1,1,1,1,1,*,1,1,1,|,111*1,t,...}
2. Зададим набор правил: <опустим это :D здесь что-то ужасное>. В общим чертах:
2.1 умножение w на x.
2.2 суммация, получение u
2.3 теперь нужно каким-то образом задать после f(u) и записать её с помощью символов, т.е. алфавит Σ нужно дополнить мат. знаками.

Допустим, что вы всё вычислили, но данные нужно передать другой машине [так как нейрон имеет много входов и много выходов]. Придется в любом случае расширять МТ, добавив ленты, которые читаются другими МТ.

Какое сходства и различия МТ с нейроном?
1. И тот, и другой обрабатывают «ленты» со значениями w, x.
2. В реальном нейроне суммация всех двоек {w, x} происходит одновременно. В МТ — по очереди. На конечный результат, конечно, это не влияет — если не обращать внимание на «детали реализации». Но это и странное требование: абстрагироваться от этих деталей. Ведь на МТ можно выполнить любой алгоритм, в т.ч. и интегрирование нервных импульсов по определенной схеме. Нейрон, или если брать шире — нейронные сети, обращаются с данными иначе, как написал в в начале этого пункта. Детали, понимаешь, реализации разные.
Jus summum saepe summa malitia est. Высшее право часто есть высшее зло.
3. В машине данные и команды не отличаются. например, последовательность CD20h интерпретируется пентиумом как команда прерывания[СD] и номер[20]. У человека информация и вычисления строго отделены [«вычисления» совершаются клеточными механизмами, а информация представлена электрическими потенциалами или химическими агентами между нейронами].

А откуда у Вас такие сведения?

Вы по поводу второго? Между дендтритом одного нейрона и аксоном второго есть некоторый промежуток [синапс], в который впрыскиваются особые хим. вещества [нейромедиаторы], воспринимаемые дендритом.
Изображение
По действию эти вещества либо возбуждающие, либо тормозные. В первом случае, когда медиатор достигнет нейрона, в результате кое-каких реакций, на мембране аксона появляется бегущий потенциал в несколько милливольт, который достигая конца, заставляет выбрасывать нейромедиатор другой клетке, она как-то реагирует и тэдэ. Во втором случае, понятно, потенциал уменьшается. Если входов много, то происходит некая суммация действия возбуждающих и тормозящих медиаторов.
Jus summum saepe summa malitia est. Высшее право часто есть высшее зло.
Лужехмур писал(а):Интересное утверждение. Непонятно, с чего это они решили, что стратегические игры с полной информацией - это "один из последних бастионов"?

Из практики. Дело в том, что игра го долгое время не поддавалась алгоритмизированию, в отличие от другой не менее известной игры - шахматы.
http://offline.computerra.ru/print/offl ... 484/25028/
Почему же существует такой разрыв между уровнем игры шахматных и го-программ?
В шахматах имеется набор факторов, которые достаточно адекватно позволяют оценивать и сравнивать возникающие в процессе перебора позиции. Это — соотношение материала, подвижность фигур, контроль центральных полей, особенности пешечной структуры и т. д. Поэтому при достаточно глубоком переборе качество, а главное, надежность выбираемого шахматной программой хода оказались вполне сравнимы с возможностями человека. Как только производительность компьютеров позволила им вести перебор со скоростью нескольких миллионов ходов в секунду, выяснилось, что шахматы устроены не намного сложнее, чем крестики-нолики или шашки.
В го, напротив, трудно формализовать многие факторы и понятия, от которых эта оценка зависит. Трудно определить не только силу или слабость группы камней, но и само понятие группы. Трудно оценить силу влияния камней, понять, в какое число очков эта сила может трансформироваться, и т. д. Стоит подчеркнуть, что это никак не связано с правилами игры, эти понятия вторичны, так же как в шахматах, например, вторичны понятия слабый пункт или проходная пешка.

См. также http://forum.kido.com.ru/read.php?3,73956
Снеговой Павел писал(а):Из практики. Дело в том, что игра го долгое время не поддавалась алгоритмизированию, в отличие от другой не менее известной игры - шахматы.


Да какая тут практика? Вот, у Вас ниже правильно было написано, что шахматы, в принципе, мало чем отличаются от крестиков-ноликов. С игрой го - всё то же самое. Те же крестики-нолики, только доска большая, поэтому тупо перебрать все возможные варианты не получается. Поступают иначе: придумывают хитрые алгоритмы, которые умеют отметать "плохие" ветви. При этом основным механизмом всё равно остаётся перебор + оценка (почти как в эволюции :D ), человек же мыслит как-то иначе. Тут какое-то эстетическое чувство, опыт или что-то ещё...

Как бы то ни было, говорить, что игры с полной информацией - это последний бастион, по-моему, некорректно. Это всё равно, как если бы кто сказал, что компьютеры умнее людей, потому что они считают быстрее. Ну да, считают, ясно дело, быстрее. Но ведь основная сложность совсем не в этом. Проблема в том, что человек, по всей видимости, мыслит принципиально иначе по сравнению с машиной. И этот бастион взять, насколько я знаю, ещё никому не удавалось.
Лужехмур писал(а):Да какая тут практика?

Имел ввиду: практика программирования показала, что игру го сложно алгоритмизировать.
Лужехмур писал(а):С игрой го - всё то же самое. Те же крестики-нолики

Ничего подобного. Вы игру ГО с другой внешне схожей игрой РЭНДЗЮ случайно не путаете? Разницу между ними представляете?
Лужехмур писал(а):Вот, у Вас ниже правильно было написано

Воспроизвожу целиком окончание статьи (написана еще 6 лет назад):
В го, напротив, трудно формализовать многие факторы и понятия, от которых эта оценка зависит. Трудно определить не только силу или слабость группы камней, но и само понятие группы. Трудно оценить силу влияния камней, понять, в какое число очков эта сила может трансформироваться, и т. д. Стоит подчеркнуть, что это никак не связано с правилами игры, эти понятия вторичны, так же как в шахматах, например, вторичны понятия слабый пункт или проходная пешка. Очень сильно усложняет оценку позиции и тот факт, что в го существует так называемая ко-борьба — изюминка игры, выводящая ее как бы в другое измерение. Все существующие программы панически ее боятся и стараются избегать, но это не всегда возможно.

Отметим еще несравнимо меньшую, чем в шахматах, зависимость хода игры от разработанных схем в начале и середине партии.

Похожие трудности, однако, испытывают и люди, потому что го при ее изначальной простоте оказывается очень глубокой и содержательной игрой, совершенствоваться в которой можно всю жизнь. Не зря шкала искусства игры имеет в го около сорока градаций, и это только для любителей, а дальше начинается иерархия профессиональных данов.

В го больше, чем в шахматах, работает интуиция. Человек созерцает картину разворачивающегося на доске противоборства сторон, оценивая гармоничность как отдельных форм, так и стратегических построений в целом. В некоторые моменты он принимает решение, не ведя утомительного и даже бесполезного расчета, а полагаясь на некоторые общефилософские принципы игры, так называемые заповеди го. Недаром в Японии го называют искусством гармонии, а также самой пленительной в мире игрой.

Среди причин, которые усложняют го-программирование, обычно упоминают еще две: большую размерность и некоторую неоднозначность правил. Просторы доски 19х19 действительно не оставляют шансов для грубого перебора, однако и на доске 9х9, соизмеримой с шахматной, добиться успеха пока не удается. Что же касается существования в го некоторых иррациональных позиций, то это никому еще не мешало играть в го или создавать компьютерные программы, и мнение, что это усложняет задачу, является чистым мифом.

При создании шахматных программ обошлись грубой силой — дело так и не дошло до инструментария, ассоциируемого у нас с ИИ, — нейронных сетей, распознавания образов, самообучения. Однако в отношении го лобовая атака успеха не принесла, и попытки создать программу, играющую хотя бы на уровне среднего любителя, остаются безуспешными вот уже более сорока лет.

В этом, собственно, и состоит загадка древней игры и вызов, брошенный ею человеческому интеллекту: надо либо засучить рукава и всерьез заняться го с позиций ИИ, либо лет тридцать ждать и надеяться на прогресс в электронике, и еще не факт, что это поможет. Можно еще рассчитывать на помощь инопланетян, памятуя, что существует версия о внеземном происхождении го…

Коль речь зашла о загадках го, вот еще одна, на сей раз вполне земная. Почему ни один европеец, или более широко, «белый человек», не может достичь уровня игры профессионалов, не обучаясь в течение нескольких лет в Японии или Корее? Если сравнивать с шахматами, то гроссмейстерами, не приезжая в СССР, становились где угодно, вплоть до Кубы и Филиппин.

В минувшем году, кстати, произошло знаменательное событие — в России появились первые профессионалы. Александр Динерштейн и Светлана Шикшина после четырехлетней стажировки в Сеуле получили 1-й профессиональный дан. В этом же году на Европейском го-конгрессе в Загребе Саша в третий раз стал чемпионом Европы, а чуть позже в Сеуле Света сотворила сенсацию, обыграв профессионала 5-го дана. Кстати, и Динерштейн, и Шикшина имеют свои странички в Интернете.

Интерес к феномену го в последнее время постоянно растет. Недавно газета «Нью-Йорк Таймс» поместила статью, в которой, упоминая о победе Deep Blue над Каспаровым, ставит как научную проблему создание го-программы, способной противостоять человеку.

Эммануил Ласкер, бывший чемпион мира по шахматам, столкнувшись с го, назвал ее космической игрой, игрой будущего. Сейчас го все чаще называют игрой XXI века. В Сеуле в 2001 году была проведена 1-я Международная конференция по го, организованная университетским департаментом, который целиком специализируется на изучении го.

Обратите внимание, что сравнительно недавно даже для доски 9 на 9 алгоритм победы не был разработан. Прошу прощения за возможно неудачную аналогию, но составить алгоритм победы в го примерно так же сложно/просто, как рассчитать, в каких местах и какой краской мазнуть на холсте, чтобы получить гениальную картину.
Опять же, среди игроков го существуют сомнения, что и с данной программой все чисто и не обошлось без поддавков со стороны человека.

=================
А вообще по теме искусственного интеллекта убедительно, на мой взгляд, писал Роджер Пенроуз. Хотя полагаю, что р.Б. Константин со мной не согласится.
Имел ввиду: практика программирования показала, что игру го сложно алгоритмизировать.


Но ведь алгоритмизировали и так хорошо. что программа стала обыгрывать. Ещё она победа человеческого разума.
Снеговой Павел писал(а):Ничего подобного. Вы игру ГО с другой внешне схожей игрой РЭНДЗЮ случайно не путаете? Разницу между ними представляете?
Честно говоря, я и то и другое очень слабо себе представляю. Однако то что го является стратегической игрой с полной информацией ставит её (в смысле теории игр) в один ряд с крестиками-ноликами (в отличие, скажем, от покера). Проблема только в том, что тупо перебрать все возможные партии здесь не получается - уж слишком их много. Но ведь даже шахматные алгоритмы, если не ошибаюсь, не занимаются полным перебором - хитрость в том, чтобы составить такую программу, которая умеет отметать заведомо плохие ветви. Естественно, эта программа, будет основана на эмпирике и совсем не обязана делать оптимальные ходы, но ведь нам это и не нужно. Всё, что мы хотим, - это чтобы, скажем, в 90% случаев компьютер обыгрывал человека.

Снеговой Павел писал(а):А вообще по теме искусственного интеллекта убедительно, на мой взгляд, писал Роджер Пенроуз.
Да, мне Пенроуз тоже нравится.
Лужехмур писал(а):тупо перебрать все возможные партии здесь не получается - уж слишком их много.

На малых досках - не больше чем в шахматах.
Лужехмур писал(а):Проблема только в том

Проблема как раз таки и не в этом, а в нечеткости критериев выбора "правильного", "лучшего", "оптимального"... хода. Поскольку аналогия с живописью оказалась неуслышанной, приведу другой пример: танка и хокку. В Японии эти короткостишия не писал и не пишет только ленивый, но гениями в этом искусстве сами японцы признают лишь немногих. Чего не хватает негениям? Никто не ответит. Кроме того, согласитесь, что выдать 3 или 5 строчек намного проще, чем написать все главы "Евгения Онегина", тем не менее гениальность Пушкина не гарант успеха Александра Сергеевича, изучи он досконально японский и возьмись он за сочинение японской же лирики. И наоборот, японского стихотворца в России бы почли графоманом. Это что касается размеров доски. :-)
Я думаю, что (простите за тавтологию) проблема непонимания проблемы алгоритмизации игры го еще и в том, что люди, воспитанные в культуре, использующей азбуку, и люди, воспитанные в культуре, использующей иероглифы, по разному мыслят вследствие того, что европеец, видя слово, воспринимает набор букв, а китаец, воспринимает образ. А потому европейцу привычнее все раскладывать по полочкам, "буквам", алгоритмам, а китайцам - по образам, целокупностям...

Лужехмур писал(а):Всё, что мы хотим, - это чтобы, скажем, в 90% случаев компьютер обыгрывал человека.

Я играл в го совсем немного на уровне освоения правил в последний раз лет 20 назад. Правила мной сейчас забыты практически до основания. а потому не удивительно, что меня одна из подобных программ (PANDA-glGo) в десятке партий обыграла во всех случаях кроме одного. :-) ,
Ссылки на закачку:
http://www.pandanet.co.jp/English/glgo/download.html
Чтобы в этой программе играть с компьютером, необходимо скачать дополнение GNU Go (версия 3.8 ). Я брал отсюда: http://gnugo.baduk.org/gnugo1/gnugo-3.8.exe
Можно скачать GNU Go (версия 3.6) и по этой ссылке - http://www.pandanet.co.jp/English/glgo/ ... .6-win.zip
Силу этой версии не проверял, но связка "Panda-glGo - GNU Go 3,6" легко запустились у меня под вайном в линуксе (мандрива 2009). С версией 3.8 этот фокус почему-то не прошел. (С родными для линукса пакетами морочиться не стал).

Правила в интернете выложены немалом количестве и поисковик дает массу ссылок на русские ресурсы, например на этот: http://gostart.ru/ или этот: http://www.go-hobby.ru/...
Снеговой Павел писал(а):Проблема как раз таки и не в этом, а в нечеткости критериев выбора "правильного", "лучшего", "оптимального"... хода. Поскольку аналогия с живописью оказалась неуслышанной, приведу другой пример: танка и хокку.


Пока нас интересует поведение реального человека - Ваши аналогии вполне уместны и, наверное, совершенно корректны, но если рассматривать игру в го с позиции теории игр, разница между ней и крестиками ноликами становится совершенно непринципиальной. В шахматах та нечёткость и условность, о который Вы говорите, ведь тоже присутствует. Может быть, для го сложнее придумать "хорошие" оценки, чем для шахмат, но принципиальной разницы между ними нет. Компьютерный алгоритм: тупой перебор + функция оценки позиций. Как здесь можно говорить об интеллекте?
Лужехмур писал(а):Может быть, для го сложнее придумать "хорошие" оценки, чем для шахмат

Надо для начала доказать, что "оценки" вообще можно алгоритмизировать. Чтобы было понятнее: в математике существуют задачи, для которых не существует на данный момент решения в общем виде, но существуют доказательства того, что такие решения в принципе существуют.. С другой стороны, есть задачи, для которых существует немало решений для частных случаев, но не существует доказательства того, что возможно решение задачи в общем виде.

Лужехмур писал(а):+ функция оценки позиций

Для крестиков-ноликов существует строгая беспроигрышная стратегия. Для ряда других игр - также (хотя исполнение этой стратегии может оказаться невероятно сложным и/или продолжительным). Для го есть строгий алгоритм выигрыша? В той самой программе реализовано общее решение той самой математической задачи или же просто в нее зашито некоторое количество частных тактических решений?
Кстати, Вам известна функция оценки гениальности музыкального произведения? В музыке вроде тоже все четко: есть правила для мелодии, гармонии, ритма... Только вот что-то гениев среди выпускников консерваторий маловато.

Лужехмур писал(а):Как здесь можно говорить об интеллекте?

В свое время Каспаров, проиграв шахматной программе, справедливо засомневался в честности программистов, вроде так и не добившись распечаток алгоритма, следуя которому программа сделала решающий победный ход. Складывалось впечатление, что машине в ключевые моменты помогал "внешний разум". Так что вопрос алгоритмизации игр не прост не только в математическом, но и в этическом отношении.
Снеговой Павел писал(а):Надо для начала доказать, что "оценки" вообще можно алгоритмизировать. Чтобы было понятнее: в математике существуют задачи, для которых не существует на данный момент решения в общем виде, но существуют доказательства того, что такие решения в принципе существуют..
А я разве говорил об "алгоритмизации оценок"? Оценки или есть - и тогда они алгоритмизуемы "по определению" или их нет, а на нет и суда нет. У игры го, как и у любой другой позиционной игры с полной информацией, существует оптимальная стратегия, стало быть она разрешима в Вашем смысле или, точнее говоря, алгоритмизуема. Вся проблема в том, что перебрать все возможные варианты нереально - потребуется невообразимо много времени, поэтому любые оценки, используемые на практике, если я правильно понимаю, представляют собой некоторые функции от текущей позиции и нескольких следующих последовательных комбинаций - по сути это эвристики, которые вовсе не обязаны давать оптимальный результат. Главное, чтобы они не "ошибались" чересчур часто. Договоримся, к примеру, считать "хорошим" такой набор оценок, который позволяет обыграть человека в 99% всех сыгранных партий.

Снеговой Павел писал(а):Для крестиков-ноликов существует строгая беспроигрышная стратегия. Для ряда других игр - также (хотя исполнение этой стратегии может оказаться невероятно сложным и/или продолжительным). Для го есть строгий алгоритм выигрыша?
Есть. По крайней мере, алгоритм непроигрыша хотя бы для одного из игроков. Ибо позиционная стратегия (см.выше).

Снеговой Павел писал(а):В той самой программе реализовано общее решение той самой математической задачи или же просто в нее зашито некоторое количество частных тактических решений?
Я так понимаю, там зашиты некоторые эвристики.
На BBC появилась вот такая новость: http://www.bbc.co.uk/russian/science/20 ... rain.shtml

Как всегда, жду комментариев.
Лужехмур писал(а): Сжатие данных, массовый параллелизм, толерантность к ошибкам и контекстуальность отметаются как несущественные (как детали реализации). Разделение на данные и команды - наверное, тоже... Надо подумать.


Думаю, что "детали реализации" здесь вопрос принципиальный. Возможность теоретической редукции к машине тьюринга не означает практической возможности. И даже не означает, что эта мысленная редукция имеет смысл. Может быть здесь количество переходит в качество как то очень существенно.

Вот, например, применительно к теории игр можно доказать, что во всякой (сколь угодно сложной игре) с полной информацией (к которым относятся и шахматы и го) у одного из игроков всегда существует выигрышная, или беспроигрышная стратегия. Доказать существование такой стратегии можно, и даже легко, а вот предъявить саму стратегию практически невозможно.
Сообщений: 18 Страница 1 из 1

Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: ahrefs [Bot] и гости: 5