Вопросы дилетанта

[al_leb]

По образованию и роду деятельности далек от наук о космосе. Стал интересоваться, сразу возникли вопросы. Может быть, глупые, а может быть, на них давно уже есть ответы. Подскажите, где можно прочитать, или может кто в теме даст ответы.
1) В современной физике скорость гравитационного взаимодействия принята равной скорости света. вопрос - каким образом небесная механика до 20 века могла вычислять орбиты движения планет с такой точностью по формулам Ньютона, в которых скорость гравитационного взаимодействия бесконечна? Учитывается ли конечная скорость гравитации в современных расчетах? Я конечно понимаю, что Лаплас еще бог знает когда показал, что нижний порог скорости гравитационного взаимодействия на 7 порядков выше скорости света, но нашим мудрецам Лаплас ведь не указ
2) Мы помним, что Кеплер использовал данные Тихо Браге для получения орбит планет. Вопрос - каким образом он учел искажения видимого положения планет по отношению к истинному, вызванные запаздыванием из-за конечной скорости света, причем мы помним, что Кеплер умер до первого измерения скорости света, плюс расстояния в солнечной системе стали известны позднее? Величина искажения, мало что неизвестная, так она изменяется со временем! Учитываются ли вообще такие искажения при современных расчетах траекторий, основанных на видимом положении объектов?
3)Подобный вопрос возникает в большем масштабе при наблюдении галактик. Пусть мы наблюдаем протяженный объект размером скажем, в сотни тысяч световых лет. Это означает, что свет от разных участков объекта приходим к нам за разное время. Соответственно, видимая нами картинка - это не мгновенный временной срез объекта - РАЗНЫЕ участки объекта мы видим такими, какими они были в РАЗНОЕ время, причем эта разница может достигать СОТЕН ТЫСЯЧ ЛЕТ! Как учитываются подобного рода искажения? И учитываются ли вообще?

[Дмитрий]

1.) Конечная скорость гравитационного взаимодействия почти не влияет на траектории планет, так что формулы Ньютона почти точны. Совсем точно движение в гравитационном поле будет описываться частными решениями уравнений общей теории относительности (ОТО), но существенные расхождение с Ньютоном проявятся только в очень сильных гравитационных полях, и при движениях существенно более быстрых, чем планеты солнечной системы. Так одним из следствий ОТО является постепенное смещения перигелия планет (неучтенное обычным их взаимодействием), но наблюдается этот эффект только для Меркурия. Для остальных планет теоретическое значение достаточно мало и находится за пределами погрешностей измерения. То есть, смещения есть, но такие, которые объясняются обычным гравитационным взаимодействием с другими планетами.

2.) При изучении движения планет погрешность в несколько часов, вызванная конечностью скорости света, довольно таки несущественна. За это время планета не совершит видимого перемещения на фоне звезд. Исключения касаются только спутников, достаточно быстро обращающихся. Так спутники Юпитера можно наблюдать в слабенький телескоп и видеть изменения их положения буквально через несколько часов. Соответственно, в регулярные периоды спутников будут привнесены некоторые искажения в связи с изменением расстояния от Земли до Юпитера. Это и было замечено Рёмером еще в 1676 году, и даже позволило ему приблизительно вычислить скорость света.

3.) Вообще, конечно, учитывается, но здесь уже надо уточнить вопрос: для чего учитывать, куда вносить поправки? Что предположительно изменяется в результате искажения? Да, разные участки объекта мы видим такими, какими они были в разное время, и что? За это время (сотни тысяч лет) они не так сильно и поменялись. А вот при наблюдении на расстоянии миллиардов световых лет, здесь мы уже точно должны иметь ввиду, что наблюдаем объекты как бы из более ранних этапов существования вселенной, возможно даже нехарактерные для нашего времени.

[al_leb]

Каким это образом "Конечная скорость гравитационного взаимодействия почти не влияет на траектории планет". Еще раз -Лапласс дал оценку на 7 порядков больше скорости света?

[Дмитрий]

Каким это образом "Конечная скорость гравитационного взаимодействия почти не влияет на траектории планет". Еще раз -Лапласс дал оценку на 7 порядков больше скорости света?

Оценка Лапласса основана на прямом обобщении классической механики, а с учетом теории относительности ситуация выправляется обратно к обычным классическим траекториям. Как ни парадоксально...

[al_leb]

И где этот момент можно прочитать?

[Дмитрий]

И где этот момент можно прочитать?

Да хоть в википедии.

Метод Лапласа корректен для прямых обобщений ньютоновой гравитации, но может быть не применим к более сложным моделям. Так, например, в электродинамике движущиеся заряды притягиваются/отталкиваются не от видимых положений других зарядов, а от положений, которые они занимали бы в настоящее время, если бы двигались от видимых положений равномерно и прямолинейно — это является свойством потенциалов Лиенара — Вихерта. Аналогичное рассмотрение в рамках общей теории относительности приводит к такому же результату с точностью до членов порядка