Математика, физика, химия, астрономия...
Сообщений: 87 Страница 4 из 5
Скажите, пожалуйста, а вот если высказывание "Все инопланетяне зеленые" истинно, а "Инопланетянин зеленый" не имеет смысла, то что можно сказать по поводу высказывания "X обладает свойством Y", при следующих условиях:
1) X не существует.
2) Если ложно, что ни один X не существует, то есть только один X.
Н. Хлопотин писал(а) 08 авг 2020, 02:26:2) Если ложно, что ни один X не существует, то есть только один X.

2) Если ложно, что ни один X не существует, то есть хотя бы один X.
Снеговой Павел писал(а) 08 авг 2020, 06:55:
Н. Хлопотин писал(а) 08 авг 2020, 02:26:2) Если ложно, что ни один X не существует, то есть только один X.

2) Если ложно, что ни один X не существует, то есть хотя бы один X.
Не очень понял: что вы этим хотите сказать? Да, хотя бы один X в общем случае, но здесь не "общий случай", а условие, подразумевающее, что если есть хотя бы один X, то он только один.
Н. Хлопотин писал(а) 08 авг 2020, 10:42:Да, хотя бы один X в общем случае, но здесь не "общий случай", а условие, подразумевающее, что если есть хотя бы один X, то он только один.

Тогда Ваше условие необходимо записать третьим пунктом, чтобы была конкретика, а не обсуждение сферического коня в вакууме.
И здесь выяснится, что свойство Y может сильно повлиять на вывод.
Например, если Y означает уникальность существования, тогда X один и только один. Если Y означает неуникальность существования, тогда X существует как минимум два.
Н. Хлопотин писал(а) 08 авг 2020, 02:26:Если ложно, что ни один X не существует, то есть только один X.

Напомнило задачи по программированию. Стоит неверно прописать условия, забыть поставить скобочки (или же поставить лишние), перепутать логические операторы... — и в результате "идеальная программа" проваливается на каком-то ...надцатом тесте.
Н. Хлопотин писал(а):Скажите, пожалуйста, а вот если высказывание "Все инопланетяне зеленые" истинно, а "Инопланетянин зеленый" не имеет смысла, то что можно сказать по поводу высказывания "X обладает свойством Y", при следующих условиях:
1) X не существует.
2) Если ложно, что ни один X не существует, то есть только один X.


Вы что-то такое имели ввиду?

1) ¬ (∃ x: P(x))
2) (¬¬(∃ x: P(x))) →∃! x: P(x)
из 2
3) ∃ x: P(x)) →∃! x: P(x)
из 1 и 3
4) ⊥ → ∃! x: P(x)
из 4
5) ⊤

Так-то это очередной "то я папа римский", если не заострять внимание на том, что Вы ещё и существование как предикат хотите использовать. :-)



P.S.
"Инопланетянин зеленый", смысл-то, может, и имеет, но надо уточнять.
Ceterum censeo Carthaginem esse delendam
Юрий из Петербурга писал(а) 08 авг 2020, 20:53: Вы ещё и существование как предикат хотите использовать.

"...но не все философы согласны с Кантом..." (Сергей Головин) :-)
Снеговой Павел писал(а) 08 авг 2020, 12:09:Тогда Ваше условие необходимо записать третьим пунктом, чтобы была конкретика, а не обсуждение сферического коня в вакууме.
А вторым что?
Под вторым условием я имел в виду, что если хотя бы один X существует, то он только один.

Свойство Y же - это ни уникальность, ни неуникальность, а свойство примерно того же ранга, что и цвет.
Юрий из Петербурга писал(а) 08 авг 2020, 20:53:¬ (∃ x: P(x))
К чему из моего вопроса вы относите ваше P(x)?
Н. Хлопотин писал(а) 08 авг 2020, 21:14:Под вторым условием я имел в виду, что если хотя бы один X существует, то он только один.

Вот это надо СПЕЦИАЛЬНО записывать, иначе умник вроде меня начнет решать задачу в общем виде.

Н. Хлопотин писал(а) 08 авг 2020, 21:14:Свойство Y же - это ни уникальность, ни неуникальность, а свойство примерно того же ранга, что и цвет.

Для наглядности подставим конкретные примеры в Вашу логическую конструкцию.
1) Черный лебедь не существует.
2) Если ложно, что ни один черный лебедь не существует, то есть только один черный лебедь.

Вы не находите, что что-то здесь не так?
Снеговой Павел писал(а) 08 авг 2020, 21:35:Для наглядности подставим конкретные примеры в Вашу логическую конструкцию.
1) Черный лебедь не существует.
2) Если ложно, что ни один черный лебедь не существует, то есть только один черный лебедь.

Вы не находите, что что-то здесь не так?
То здесь не так, что и 1, и 2 являются ложными.

А мой вопрос предполагает их истинность.

И скажите еще, пожалуйста, верно ли я понял, что вы подставили черного лебедя вместо моего X? Если да, то Y будет уже не черным цветом.
Н. Хлопотин писал(а) 08 авг 2020, 02:26:...что можно сказать по поводу высказывания "X обладает свойством Y", при следующих условиях:

1) X не существует.
2) Если ложно, что ни один X не существует, то есть только один X.

1) Если высказывания "X не существует" (из вашего 1) и "ни один X не существует" (из вашего 2) имеют разный смысл, это следует явно обозначить. Если одинаковый, то и записывать одинаково (чтобы читатели не "вчитали" разные смыслы).

2) Если о X говорится (хотя бы и в форме "X не существует"), то X уже существует, хотя бы в помышлении о нём (и о его свойствах Y). См. у Юнга во вводном слове к Ответу Иову.

Спор же происходит из-за странного допущения, что нечто может быть «истинным» лишь тогда, когда преподносится или преподносилось некогда в виде физического факта. <...> «Физическое» – не единственный критерий истины. Существуют ведь ещё и душевные истины, которые с точки зрения физической не могут быть ни объяснены, ни доказаны, ни оспорены. Если бы, к примеру, повсеместно верили в то, что Рейн в один прекрасный момент вдруг потечёт вспять – от устья к своему истоку, то эта вера уже сама по себе была бы неким фактом, хотя её выражение, понимаемое с физической точки зрения, должно быть признано абсолютно невероятным. Такого рода вера и является душевным фактом, который не может быть оспорен и не нуждается в доказательствах.
Есть нечто странное в простых предметах.
Н. Хлопотин писал(а) 08 авг 2020, 21:39:
Снеговой Павел писал(а) 08 авг 2020, 21:35:Для наглядности подставим конкретные примеры в Вашу логическую конструкцию.
1) Черный лебедь не существует.
2) Если ложно, что ни один черный лебедь не существует, то есть только один черный лебедь.

Вы не находите, что что-то здесь не так?
То здесь не так, что и 1, и 2 являются ложными.

То здесь не так, что слово ОДИН из части условия (НИ ОДИН) становится частью признака (ЧЕРНЫЙ ЛЕБЕДЬ ⇒ ОДИН ЧЕРНЫЙ ЛЕБЕДЬ), причем ОДИН в смысле "хотя бы один" становится "только одним" (буквально "единственным"). Чтобы импликация заработала и прошла тест с черным лебедем (белой вороной, зеленым инопланетянином, винни-пухом, бабой-ягой, дедом морозом...) надо записать ее так (то есть, без ТОЛЬКО):
2) Если ложно, что ни один черный лебедь не существует, то есть один черный лебедь (хотя бы один, по крайней мере один...).

Если нам надо, чтобы на выходе у нас был именно "только один" объект, связку надо построить так:
2) Если ложно, что не существует единственный черный лебедь, то есть единственный черный лебедь.

Н. Хлопотин писал(а) 08 авг 2020, 21:39:А мой вопрос предполагает их истинность.

Все языки программирования — это всего лишь варианты единственного языка — языка логики.
Машина, читающая программы не должна думать, что там предполагал или подразумевал программист. Все должно быть четко прописано: и переменные, и условия и т. д.

Н. Хлопотин писал(а) 08 авг 2020, 21:39:И скажите еще, пожалуйста, верно ли я понял, что вы подставили черного лебедя вместо моего X? Если да, то Y будет уже не черным цветом.

Представьте, что Ваш собеседник — робот, который задает простой вопрос: в какой из строчек {1) или 2)} у Вас определена переменная Y?
Если надо записать, чтобы поняла даже машина и поняла именно так, как Вам необходимо, то возможен такой вариант ("хотя бы один"):
1) Пусть X — это всякий Z, обладающий свойством Y (где Z — это любой элемент из множества всех мыслимых объектов от котика до бабы-яги, а Y — любое мыслимый признак от теплого до мягкого).
2) Пусть X не существует.
3) Если ложно, что ни один X не существует, то есть хотя бы один X (≡ Z, обладающий признаком Y).


или иной вариант ("только один"):
1) Пусть X — это всякий Z, обладающий свойством Y (где Y — уникальность, т.е. принадлежность к множеству, состоящему из одного элемента).
2) Пусть X не существует.
3) Если ложно, что ни один X не существует, то есть только один X.

Чтобы вывод "хотя бы один" сузился до "только один" необходимо, чтобы стал частью условия хотя бы один описывающий уникальность признак Y из множества {y1, y2, y3...}.
Такой еще момент: уникальность может быть не прописана явно как некий признак Y, но быть следствием того, что множество объектов и множество признаков имеют лишь одно сочетание, которое можно назвать уникальным. Например, красными могут быть звезды, яблоки, девицы... площади бывают центральные, дворцовые, рыночные... Некоторые объекты могут сочетаться с несколькими признаками, некоторые признаки могут сочетаться с несколькими объектами, некоторые сочетания невозможно. Но пожалуй только для одного сочетания можно сказать, что только один объект, обладающий признаком красный, является уникальным — Красная площадь.
SergeCpp писал(а) 09 авг 2020, 09:14:1) Если высказывания "X не существует" (из вашего 1) и "ни один X не существует" (из вашего 2) имеют разный смысл, это следует явно обозначить. Если одинаковый, то и записывать одинаково (чтобы читатели не "вчитали" разные смыслы).
"Инопланетянин не существует" и "ни один инопланетянин не существует" имеют разный смысл или одинаковый?
Снеговой Павел писал(а) 09 авг 2020, 10:10:То здесь не так, что слово ОДИН из части условия (НИ ОДИН) становится частью признака (ЧЕРНЫЙ ЛЕБЕДЬ ⇒ ОДИН ЧЕРНЫЙ ЛЕБЕДЬ), причем ОДИН в смысле "хотя бы один" становится "только одним" (буквально "единственным").
Не понял вашу претензию.
"Ложно, что ни один X не существует" = "Хотя бы один X существует". "Только один" = "единственный".
Таким образом, мое условие 2 превращается в такое: "Если хотя бы один X существует, то существует единственный X". Это именно то, что я и хотел сказать.

Мне совсем не нужно, чтобы импликация работала на черных лебедях, белых воронах и пр. Это не форма, которая будет верна, что в нее не подставляй. Это условие: речь в моем вопросе идет о таком X, про который верно, что если он есть хотя бы один, то он единственный.

Представьте, что Ваш собеседник — робот, который задает простой вопрос: в какой из строчек {1) или 2)} у Вас определена переменная Y?
Если надо записать, чтобы поняла даже машина и поняла именно так, как Вам необходимо, то возможен такой вариант ("хотя бы один"):
1) Пусть X — это всякий Z, обладающий свойством Y (где Z — это любой элемент из множества всех мыслимых объектов от котика до бабы-яги, а Y — любое мыслимый признак от теплого до мягкого).
2) Пусть X не существует.
3) Если ложно, что ни один X не существует, то есть хотя бы один X (≡ Z, обладающий признаком Y).


или иной вариант ("только один"):
1) Пусть X — это всякий Z, обладающий свойством Y (где Y — уникальность, т.е. принадлежность к множеству, состоящему из одного элемента).
2) Пусть X не существует.
3) Если ложно, что ни один X не существует, то есть только один X.
Я не определяю X как нечто, обязательно обладающее свойством Y. Y не является неотъемлемым свойством X.



Напишу иначе. Изначально X рассматривается как любой элемент из множества всех мыслимых объектов, а Y - как любой элемент из множества всех мыслимых свойств. Но потом перед нами встают дополнительные условия: про X нам отныне известно, что X не любой мыслимый объект: известно теперь, что X не существует (1) и что X таков, что про него верно, что если есть хотя бы один X, то существует единственный X (2).
А теперь вопрос: что можно сказать по поводу осмысленности и истинности утверждения "X обладает свойством Y".
Н. Хлопотин писал(а) 09 авг 2020, 21:12:
SergeCpp писал(а) 09 авг 2020, 09:14:1) Если высказывания "X не существует" (из вашего 1) и "ни один X не существует" (из вашего 2) имеют разный смысл, это следует явно обозначить. Если одинаковый, то и записывать одинаково (чтобы читатели не "вчитали" разные смыслы).
"Инопланетянин не существует" и "ни один инопланетянин не существует" имеют разный смысл или одинаковый?

Вы перенаправляете мне вопрос, на который вам следует ответить самостоятельно перед составлением вышеразобранной формулировки.

1) Если вы считаете, что смысл одинаковый, то вам следует: а) объявить об этом явно, или сославшись на источник или указав, что вы так устанавливаете лично; б) указать причину, по которой вы используете два различносоставленные утверждения в одном смысле.

2) Если вы считаете, что смысл разный, то вам следует объявить об этом явно, указав: а) различия; б) источник или то, что это ваше установление.

3) Если же вы никак не считаете и не знаете, какие по этому поводу есть мнения, то использовать эти два различносоставленные утверждения (в одном ли смысле, в разных ли) -- неконструктивно (нелогично).
Есть нечто странное в простых предметах.
Н. Хлопотин писал(а) 10 авг 2020, 00:00:Не понял вашу претензию.
"Ложно, что ни один X не существует" = "Хотя бы один X существует". "Только один" = "единственный".
Таким образом, мое условие 2 превращается в такое: "Если хотя бы один X существует, то существует единственный X". Это именно то, что я и хотел сказать.

Еще раз: слово ОДИН из части условия (НИ ОДИН) Вы делаете частью признака.
Попробую переформулировать импликацию, чтобы не было этой путаницы с одним - хотя бы одним - только одним - единственным.
1) X не существует.
2) Если ложно, что никакой X не существует, то есть какой-то X.

Или совсем кратко:
1) X не существует.
2) Если 1) — ложь, то X существует.

А в Х можно подставить что угодно:хоть зеленого инопланетянина, хоть деда мороза, хоть одинокого пастуха.

Н. Хлопотин писал(а) 10 авг 2020, 00:00:Это условие: речь в моем вопросе идет о таком X, про который верно, что если он есть хотя бы один, то он единственный.

Как можно отвечать на некорректно поставленный вопрос? Я Вам не единожды показал, где Ваша импликация проваливает тест, а Вы предлагаете придумать такой тест, который не проваливает Вашу импликацию. Тест — на то и тест, что не он подстраивается под программу, а программу надо переписывать так, чтобы она отработала при любом тесте.
Если Вы хотите, чтобы программа из множества иксов выбрала тот, для которого "хотя бы один" становится тождественным "только одному", введите условие уникальности. Примерные варианты я Вам уже предлагал.
SergeCpp писал(а) 10 авг 2020, 14:32:...
Если быть предельно точным, то вообще-то смысл, конечно, разный.
Но хорошо. Давайте заменим "X не существует" на "Ни один X не существует". Так, может быть, будет лучше. Далее см. в ответе Павлу Снеговому, который скоро появится (уже появился).
Снеговой Павел писал(а) 10 авг 2020, 15:04:Еще раз: слово ОДИН из части условия (НИ ОДИН) Вы делаете частью признака.
А собственно почему я не могу так делать, по-вашему?
Снеговой Павел писал(а):Попробую переформулировать импликацию, чтобы не было этой путаницы с одним - хотя бы одним - только одним - единственным.
1) X не существует.
2) Если ложно, что никакой X не существует, то есть какой-то X.
Еще раз: мне вовсе не нужно, чтобы это мое условие (из вопроса) было верно для любого X. Условие 1)-то тоже верно отнюдь не для любого X.
Снеговой Павел писал(а):Как можно отвечать на некорректно поставленный вопрос? Я Вам не единожды показал, где Ваша импликация проваливает тест, а Вы предлагаете придумать такой тест, который не проваливает Вашу импликацию. Тест — на то и тест, что не он подстраивается под программу, а программу надо переписывать так, чтобы она отработала при любом тесте.
Не знаю, как объяснить, чтобы вы поняли, но дело в том, что я с самого начала этого диалога использую эту импликацию как условие, каким должен быть X. X должен быть, во-первых, несуществующим, а во-вторых, таким, чтобы импликация в пункте 2, если в нее подставить X, была истинной. Это условие уникальности, а не неинформативная фраза "Если ложно, что X не существует, то X существует".
Утверждать, что моя импликация проваливает тест, допустим, с черным лебедем - это все равно, что утверждать, что условие "X не существует" проваливает тест с этим же черным лебедем, так как если подставить в него черного лебедя, то такое суждение будет ложным.

Вот переделаю свой вопрос, с условием уникальности.
Пусть X — это всякий Z, обладающий свойством U (где Z — это любой элемент из множества всех мыслимых объектов, а U — уникальность).
Это задано изначально.
И теперь добавляется новое условие, и нам теперь известно, что X - это уже не всякий уникальный мыслимый объект. У нас новое условие: Пусть ни один X не существует.
Ну а что касается упоминаемого в вопросе Y, то зададим его так: Пусть Y - это любое мыслимое свойство.
Вопрос же таков: что можно сказать по поводу осмысленности и истинности утверждения "X обладает свойством Y"?
Н. Хлопотин писал(а) 11 авг 2020, 01:50:
Снеговой Павел писал(а) 10 авг 2020, 15:04:Еще раз: слово ОДИН из части условия (НИ ОДИН) Вы делаете частью признака.
А собственно почему я не могу так делать, по-вашему?

По-моему, нарушается закон тождества.

Н. Хлопотин писал(а) 11 авг 2020, 01:50:А собственно почему я не могу так делать … ?

Я из Ваших объяснений вообще не понимаю, что Вы хотите.
BSOD :-)
Сообщений: 87 Страница 4 из 5

Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7