Математика, физика, химия, астрономия...
Сообщений: 87 Страница 1 из 5
Вопросы по логике

Уважаемые форумчане!

Представляется немаловажным разобраться в некоторых достаточно сложных вопросах, связанных с логикой и потому имеющих определённое отношение к аргументации в принципе.

1. Насколько я понимаю, это умозаключение является порочным кругом:
1) Если Бога нет, то у меня две головы.
2) У меня не две головы.
3) Следовательно, Бог есть.
Посылки тут истинны (с точки зрения теиста), логика безупречна. Проблема же данного силлогизма заключается в том, что он представляет собой порочный круг: чтобы принять первую посылку, надо уже быть согласным с выводом.
Это верно?

2. Также у меня есть и второй вопрос про импликацию. Дмитрий, с которым я уже однажды беседовал на эту тему, насколько я могу судить, согласен, что утверждение «Если Бога нет, то у меня две головы» истинно. Но что можно сказать по поводу других представлений о логике, в частности о так называемой строгой импликации, которая подразумевает, что логически невозможно, чтобы А было истинно, а В ложно?

3. Скажите, пожалуйста, как вы думаете, как определить истинность высказываний, где какое-то свойство приписывается чему-то несуществующему? Например, такого высказывания: «Инопланетяне зелёные». "Инопланетяне" ведь пустое понятие.

4. Встречал утверждение, что высказывания типа «Законы логики жёлтые» бессмысленны. Но, может быть, это высказывание вполне осмысленно и ложно? А его отрицание истинно: «Неверно, что законы логики жёлтые» = «Законы логики не являются жёлтыми». Этот вопрос также поднимает проблему применимости к определённым сущим тех или иных характеристик. С этой стороны, представляется принципиально невозможным применить характеристику цвета к законам логики. Это все равно что измерять массу в метрах, а длину в килограммах. Влияет ли такая неприменимость на осмысленность и истинность высказываний типа «Законы логики жёлтые»? Что думают по этому поводу другие участники форума?

5. Высказывания вида «Если бы A, то (бы) B», очевидно, отличаются от высказываний «Если A, то B». Как определить их истинность? Вот, например, есть высказывание: «Если бы Земля была плоской, то жизнь на ней была бы невозможна». Таблица истинности импликации здесь не особо поможет, потому что A здесь является ложным, а из логической лжи может следовать и истина, и ложь в логически верной импликации. По такой логике, это высказывание истинно. Но ведь это высказывание по сути тождественно утверждению «Жизнь на плоской Земле невозможна», которое является ложным. Как же быть?
1) Если Бога нет, то у меня две головы.
...
Посылки тут истинны ... , логика безупречна.

Логика – наука о формах, законах, приемах мыслительной деятельности, осуществляемой с помощью языка. Логика не занимается вопросами существования чего-либо. В примерах по логике нередки такие построения:
Все инопланетяне зеленые.
Кукарямбусы — красные.
Кукарямбусы — не инопланетяне.

Существуют или нет кукарямбусы и иноплянетяне не имеет никакого значения, главное, чтобы законы логики не были нарушены.

А вот другой пример, где суждения по отдельности истинны, но из-за нарушения законов логики из них делается неверный вывод:
"Партия учит нас, что газы при нагревании расширяются" (из выступления Аркадия Райкина).
Партия в те годы нас учила? Разумеется!
Газы при нагревании расширяются? Разумеется!
Так что не так? :-)

Такой момент еще важен: сама по себе логика не самодостаточна. Верные с точки зрения логики утверждения должны быть не только озвучены, но и обоснованы. Для этого требуются познания и навыки в аргументации, риторике... (дисциплинах тоже не самодостаточных). Можно делать логически безупречные утверждения, но проваливаться на их обосновании. Можно озвучивать правильные факты, но делать ошибки при построении из них доказательства какого-либо тезиса.
Спасибо за ответ.

Снеговой Павел писал(а) 04 авг 2020, 11:00:В примерах по логике нередки такие построения:
Все инопланетяне зеленые.
Кукарямбусы — красные.
Кукарямбусы — не инопланетяне.

Существуют или нет кукарямбусы и иноплянетяне не имеет никакого значения, главное, чтобы законы логики не были нарушены.
Это да, логика такого умозаключения верна. Но как определить истинность обеих посылок? Если первая посылка истинна, то получается, что инопланетяне существуют. А если ложна, то истинным оказывается утверждение "Некоторые инопланетяне не являются зелеными", которое также предполагает существование инопланетян.

А вот другой пример, где суждения по отдельности истинны, но из-за нарушения законов логики из них делается неверный вывод:
"Партия учит нас, что газы при нагревании расширяются" (из выступления Аркадия Райкина).
Партия в те годы нас учила? Разумеется!
Газы при нагревании расширяются? Разумеется!
Так что не так? :-)
А если несколько изменить формулировку, например так: "Если партия учит нас, то газы при нагревании расширяются". В те годы партия учила нас, а газы при нагревании расширялись. Следовательно, это высказывание было истинным. Сейчас партия нас не учит, а газы все равно расширяются. Получается, что это и сейчас истинное высказывание.
Однако интуитивно оно вряд ли воспринимается как истинное.
Это да, логика такого умозаключения верна. Но как определить истинность обеих посылок? Если первая посылка истинна, то получается, что инопланетяне существуют. А если ложна, то истинным оказывается утверждение "Некоторые инопланетяне не являются зелеными", которое также предполагает существование инопланетян.


Кроме истинных и ложных утверждения могут быть еще бессмысленными. К примеру утверждение "круглый квадрат полосат" не может быть ни истинным, ни ложным, также как и утверждение касательно инопланетян. Возможно оно истинно или ложно, но на данный момент мы не знаем о существовании инопланетян, и следовательно, это утверждение можно рассматривать либо как вероятностное, либо как бессмысленное.
Единственный способ проверки истинности утверждения это проверка на его соответствия вашему субъективному опыту, который связан по сути с вашим же мировоззрением. Поэтому логически можно доказать и опровергнуть что угодно, любые противоположные утверждения.
kotoff писал(а) 04 авг 2020, 13:18:Кроме истинных и ложных утверждения могут быть еще бессмысленными. К примеру утверждение "круглый квадрат полосат" не может быть ни истинным, ни ложным, также как и утверждение касательно инопланетян.
Спасибо за ответ.
Ваш ответ связан с моим вопросом под номером 4.
Вы говорите, что утверждение "круглый квадрат полосат" не может быть ни истинным, ни ложным.
Скажите, пожалуйста, а утверждение "Круглый квадрат существует" бессмысленно или ложно? Так как круглый квадрат - это вещь абсурдная, то, как мне кажется, его отрицание должно быть истинным, а утверждение его существования - ложным.

Единственный способ проверки истинности утверждения это проверка на его соответствия вашему субъективному опыту, который связан по сути с вашим же мировоззрением.
Но ведь как минимум ложность некоторых утверждений можно доказать и без обращения к опыту.
Вы говорите, что утверждение "круглый квадрат полосат" не может быть ни истинным, ни ложным.
Скажите, пожалуйста, а утверждение "Круглый квадрат существует" бессмысленно или ложно? Так как круглый квадрат - это вещь абсурдная, то, как мне кажется, его отрицание должно быть истинным, а утверждение его существования - ложным.

Круглый квадрат существует - это утверждение ложно.

Но ведь как минимум ложность некоторых утверждений можно доказать и без обращения к опыту.


Например?
kotoff писал(а) 04 авг 2020, 13:45:
Но ведь как минимум ложность некоторых утверждений можно доказать и без обращения к опыту.


Например?
"Круглый квадрат существует".
Н. Хлопотин писал(а) 04 авг 2020, 13:45:
kotoff писал(а) 04 авг 2020, 13:45:
Но ведь как минимум ложность некоторых утверждений можно доказать и без обращения к опыту.


Например?
"Круглый квадрат существует".


Но ведь речь идет об обосновании утверждений. В данном случае я считаю, что круглый квадрат - несуществующая сущность. Однако, кто-то может принять аксиомой существование подобных математических сущностей и для него это утверждение будет истинным.
kotoff писал(а) 04 авг 2020, 13:49:Но ведь речь идет об обосновании утверждений. В данном случае я считаю, что круглый квадрат - несуществующая сущность. Однако, кто-то может принять аксиомой существование подобных математических сущностей и для него это утверждение будет истинным.
Можно вопрос: а на каком основании вы считаете, что круглого квадрата не существует?
Н. Хлопотин писал(а) 04 авг 2020, 13:51:
kotoff писал(а) 04 авг 2020, 13:49:Но ведь речь идет об обосновании утверждений. В данном случае я считаю, что круглый квадрат - несуществующая сущность. Однако, кто-то может принять аксиомой существование подобных математических сущностей и для него это утверждение будет истинным.
Можно вопрос: а на каком основании вы считаете, что круглого квадрата не существует?


На том, что я не могу нарисовать или вообразить подобный объект.
Однако, можно возразить, что и вообразить пересекающиеся параллельные прямые нельзя, однако же в геометрии Лобачевского они пересекаются.
kotoff писал(а) 04 авг 2020, 13:54:На том, что я не могу нарисовать или вообразить подобный объект.
Однако, можно возразить, что и вообразить пересекающиеся параллельные прямые нельзя, однако же в геометрии Лобачевского они пересекаются.
Во-первых, мало ли чего мы не можем вообразить и тем более нарисовать.
Во-вторых, в геометрии Лобачевского параллельные не пересекаются.
Н. Хлопотин писал(а) 04 авг 2020, 13:55:
kotoff писал(а) 04 авг 2020, 13:54:На том, что я не могу нарисовать или вообразить подобный объект.
Однако, можно возразить, что и вообразить пересекающиеся параллельные прямые нельзя, однако же в геометрии Лобачевского они пересекаются.
Во-первых, мало ли чего мы не можем вообразить и тем более нарисовать.
Во-вторых, в геометрии Лобачевского параллельные не пересекаются.


Не понимаю сути возражений. Можете пояснить, что именно вы хотели сказать?
Н. Хлопотин писал(а) 04 авг 2020, 13:45:"Круглый квадрат существует".

1. Пусть круглый — это "признак А", а квадрат — это "вещь Б".
2. Признак А означает то-то.
3. Вещь Б по определению обладает необходимыми признаками В.
————
Итак, входит ли обладание признаком А в противоречие с обладанием признаками В?
Если логического противоречия не возникнет, тогда и можем поговорить на тему хотя бы теоретического существования круглых квадратов.
kotoff писал(а) 04 авг 2020, 13:54:На том, что я не могу нарисовать или вообразить подобный объект.
Однако, можно возразить, что и вообразить пересекающиеся параллельные прямые нельзя, однако же в геометрии Лобачевского они пересекаются.

Кстати, нет, причём по той же причине, по какой нет круглых квадратов, т.е. по определению.
По определению, параллельные линии не пересекаются, и в геометрии Лобачевского тоже так. А отличие там от Евклида в том, что у Евклида через точку можно провести одну прямую, параллельную другой прямой, вне точки и на той же плоскости, а у Лобачевского больше.
Ну и с квадратом тоже самое, он по определению не круглый, по крайней мере, если понимать определение в рамках геометрии Евклида :-) не получится из 4х отрезков сделать фигуру, точки которой равноудалены от некоторой единственной точки.
Ceterum censeo Carthaginem esse delendam
kotoff писал(а) 04 авг 2020, 14:00:Не понимаю сути возражений. Можете пояснить, что именно вы хотели сказать?
Из того, что мы не можем что-либо вообразить, не следует несуществование.
Про это даже кино снимают)))

(https://www.youtube.com/watch?v=UoKlKx-3FcA)
Ceterum censeo Carthaginem esse delendam
Н. Хлопотин писал(а) 04 авг 2020, 02:20:Вопросы по логике
Посылки тут истинны (с точки зрения теиста), логика безупречна. Проблема же данного силлогизма заключается в том, что он представляет собой порочный круг: чтобы принять первую посылку, надо уже быть согласным с выводом.
Это верно?

Но ведь это не силлогизм. В силлогизме только утверждения типа (некий|всякий) X [не] есть Y.
А тут у вас в первой посылке импликация, которая сама зависит от двух логических переменных. Конечно, она верна, т.к. есть Бог. Но именно поэтому. Т.е., да, тут круг.
Ceterum censeo Carthaginem esse delendam
Юрий из Петербурга писал(а) 04 авг 2020, 14:43:
kotoff писал(а) 04 авг 2020, 13:54:На том, что я не могу нарисовать или вообразить подобный объект.
Однако, можно возразить, что и вообразить пересекающиеся параллельные прямые нельзя, однако же в геометрии Лобачевского они пересекаются.

Кстати, нет, причём по той же причине, по какой нет круглых квадратов, т.е. по определению.
По определению, параллельные линии не пересекаются, и в геометрии Лобачевского тоже так. А отличие там от Евклида в том, что у Евклида через точку можно провести одну прямую, параллельную другой прямой, вне точки и на той же плоскости, а у Лобачевского больше.
Ну и с квадратом тоже самое, он по определению не круглый, по крайней мере, если понимать определение в рамках геометрии Евклида :-) не получится из 4х отрезков сделать фигуру, точки которой равноудалены от некоторой единственной точки.


Ну возьмите Риманову геометрию или другой пример. Зачем привязываться к несущественному?
Ваше определение уже выражено в трехмерном пространстве евклидовой геометрии. Вы уверены, что нет таких пространств с такими измерениями, что там невозможен круглый квадрат?
Кроме того, этот квадрат невозможен лишь в рамках логики. А если отбросить логику? Логика - способ нашего познания, и кто доказал, что он единственный? Что, если постулировать, что предмет может быть одновременно и А и не-А?
Н. Хлопотин писал(а) 04 авг 2020, 14:47:
kotoff писал(а) 04 авг 2020, 14:00:Не понимаю сути возражений. Можете пояснить, что именно вы хотели сказать?
Из того, что мы не можем что-либо вообразить, не следует несуществование.


К обсуждаемому вопросу это не имеет никакого отношения.
Юрий из Петербурга писал(а) 04 авг 2020, 15:05:Но ведь это не силлогизм. В силлогизме только утверждения типа (некий|всякий) X [не] есть Y.
А тут у вас в первой посылке импликация, которая сама зависит от двух логических переменных. Конечно, она верна, т.к. есть Бог. Но именно поэтому. Т.е., да, тут круг.

Силлогизм (БРЭ)
Сообщений: 87 Страница 1 из 5

Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7

cron